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模糊数学、灰色系统、神经网络比较--预测
作者:hbshumo 日期:2009年10月07日 来源:不详 人气:  我要评论(0)
核心提示:
灰色模型 从灰色系统中抽象出来的模型。灰色系统是既含有已知信息,又含有未知信息或非确知信息的系统,这样的系统普遍存在。研究灰色系统的重要内容之一是如何从一个不甚明确的、整体信息不足的系统中抽象并建立起一个模型,该模型能使灰色系统的因素由不明确到明确,由知之甚少发展到知之较多提供研究基础。灰色系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、经济领域的产物,也是自动控制科学与运筹学数学方法相结合的结果。 模糊性数学  研究和处理模糊性现象的数学理论和方法 。 1965 年美国控制论学者L.A.扎德发表论

灰色模型

从灰色系统中抽象出来的模型。灰色系统是既含有已知信息,又含有未知信息或非确知信息的系统,这样的系统普遍存在。研究灰色系统的重要内容之一是如何从一个不甚明确的、整体信息不足的系统中抽象并建立起一个模型,该模型能使灰色系统的因素由不明确到明确,由知之甚少发展到知之较多提供研究基础。灰色系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、经济领域的产物,也是自动控制科学与运筹学数学方法相结合的结果。

模糊性数学
  研究和处理模糊性现象的数学理论和方法 。 1965 年美国控制论学者L.A.扎德发表论文《模糊集合》,标志着这门新学科的诞生。现代数学建立在集合论的基础上。一组对象确定一组属性,人们可以通过指明属性来说明概念,也可以通过指明对象来说明。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延,外延实际上就是集合。一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架。经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上,它明确地规定:每一个集合都必须由确定的元素所构成,元素对集合的隶属关系必须是明确的。对模糊性的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的,乘积空间中的模糊子集就给出了一对元素间的模糊关系。对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。

  从纯数学角度看,集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容。例如不分明拓扑、不分明线性空间、模糊测度与积分、模糊群、模糊范畴、模糊图论等。其中有些领域已有比较深入的研究。

  模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式,人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊综合评判、模糊决策、模糊控制等。这些方法构成了一种模糊性系统理论,构成了一种思辨数学的雏形,它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。模糊性数学最重要的应用领域应是计算机智能。它已经被用于专家系统和知识工程等方面。


神经网络是:人的思维有逻辑性和直观性两种不同的基本方式。

    神经网络的研究内容相当广泛,反映了多学科交叉技术领域的特点。目前,主要的研究工作集中在以下几个方面:

  (1)生物原型研究。从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等生物科学方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。

  (2)建立理论模型。根据生物原型的研究,建立神经元、神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。

  (3)网络模型与算法研究。在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型,以实现计算机馍拟或准备制作硬件,包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。

  (4)人工神经网络应用系统。在网络模型与算法研究的基础上,利用人工神经网络组成实际的应用系统,例如,完成某种信号处理或模式识别的功能、构作专家系统、制成机器人等等。

    纵观当代新兴科学技术的发展历史,人类在征服宇宙空间、基本粒子,生命起源等科学技术领域的进程中历经了崎岖不平的道路。我们也会看到,探索人脑功能和神经网络的研究将伴随着重重困难的克服而日新月异。


    逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程;它先将信息化成概念,并用符号表示,然后,根据符号运算按串行模式进行逻辑推理;这一过程可以写成串行的指令,让计算机执行。然而,直观性的思维是将分布式存储的信息综合起来,结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。这种思维方式的根本之点在于以下两点:1.信息是通过神经元上的兴奋模式分布储在网络上;2.信息处理是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。

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